√2x-1=3

Чтобы решить уравнение √(2x - 1) = 3, начнем с того, что нам нужно избавиться от квадратного корня. Для этого возведем обе части уравнения в квадрат:

(√(2x - 1))^2 = 3^2.

Мы получаем:

2x - 1 = 9.

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2x - 1 + 1 = 9 + 1,

что приводит нас к:

2x = 10.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 10 / 2, x = 5.

Таким образом, мы находим, что x = 5.

Теперь стоит проверить, подставив найденное значение обратно в исходное уравнение:

√(2*5 - 1) = √(10 - 1) = √9 = 3.

Проверка подтверждает, что решение верное. Ответ: x = 5.