16,4 г глюкозы растворили в 20г воды при температуре 18 °C. Вычислите осмотическое давление полученного раствора, если его плотность равнат1,1г/см3

Для вычисления осмотического давления раствора глюкозы (C₆H₁₂O₆) воспользуемся формулой осмотического давления:

\[ \Pi = i \cdot C \cdot R \cdot T \]

где:

• \(\Pi\) — осмотическое давление,
• \(i\) — изотонический коэффициент (для глюкозы \(i = 1\), так как это неэлектролит),
• \(C\) — молярная концентрация раствора (в моль/л),
• \(R\) — универсальная газовая постоянная (\(0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} / \text{моль} \cdot \text{К}\)),
• \(T\) — температура в Кельвинах.

Шаг 1: Нахождение молярной массы глюкозы.

Молярная масса глюкозы составляет: \[ C: 12.01 \, \text{г/моль} \times 6 = 72.06 \, \text{г/моль} \] \[ H: 1.008 \, \text{г/моль} \times 12 = 12.096 \, \text{г/моль} \] \[ O: 16.00 \, \text{г/моль} \times 6 = 96.00 \, \text{г/моль} \]

Суммируем: \[ M_{\text{глюкоза}} = 72.06 + 12.096 + 96.00 = 180.156 \, \text{г/моль} \]

Шаг 2: Нахождение числа вещества глюкозы.

Вес глюкозы: \[ 16.4 \, \text{г} \]

Число вещества \(n\) можно найти по формуле: \[ n = \frac{m}{M} = \frac{16.4 \, \text{г}}{180.156 \, \text{г/моль}} \approx 0.0909 \, \text{моль} \]

Шаг 3: Нахождение объема раствора.

Объем воды: \[ 20 \, \text{г} \div 1 \, \text{г/см}^3 = 20 \, \text{см}^3 = 0.020 \, \text{л} \]

Теперь найдем общий объем раствора, учитывая, что плотность раствора 1.1 г/см³: Общая масса раствора: \[ 16.4 \, \text{г} + 20 \, \text{г} = 36.4 \, \text{г} \]

Объем раствора: \[ V = \frac{36.4 \, \text{г}}{1.1 \, \text{г/см}^3} \approx 33.09 \, \text{см}^3 = 0.0331 \, \text{л} \]

Шаг 4: Нахождение молярной концентрации.

\[ C = \frac{n}{V} \approx \frac{0.0909 \, \text{моль}}{0.0331 \, \text{л}} \approx 2.744 \, \text{моль/л} \]

Шаг 5: Вычисление осмотического давления.

Температура в Кельвинах: \[ T = 18 \, \text{°C} + 273.15 = 291.15 \, \text{К} \]

Теперь подставим все значения в формулу осмотического давления: \[ \Pi = 1 \cdot 2.744 \, \text{моль/л} \cdot 0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 291.15 \, \text{К} \]

\[ \Pi \approx 66.31 \, \text{атм} \]

Таким образом, осмотическое давление полученного раствора составляет приблизительно 66.31 атм.