Шесть гномов подошли к подвесному мосту, способному выдержать не более двух гномов одновременно. По мосту можно идти только с фонарём. Поодиночке гномы переходят мост в одну…
Шесть гномов подошли к подвесному мосту, способному выдержать не более двух гномов одновременно. По мосту можно идти только с фонарём. Поодиночке гномы переходят мост в одну сторону за разное время, соответственно за 1, 2, 2, 4, 4, 4 минуты. Когда идут вдвоем, то движутся со скоростью более медленного. Фонарь только один. За какое наименьшее число минут они все смогут переправиться на другую сторону моста? Требуется указать схему переходов и общее время. Обоснование минимальности можно не приводить.
Для того чтобы все шесть гномов перешли через мост за наименьшее время, воспользуемся следующей схемой переходов:
- Первые двое гномов (1 минута и 2 минуты) переходят через мост. Время: 2 минуты. (Гномы: 1 и 2 находятся по ту сторону, фонарь там же).
- Гном с 1 минутой возвращается назад с фонарем. Время: 1 минута. (Теперь по ту сторону 2, 3, 4, 5, 6 гномы).
- Следующие двое гномов (4 минуты и 4 минуты) переходят через мост. Время: 4 минуты. (Гномы: 2, 3 и 4 остаются, фонарь с 4 и 5 по ту сторону).
- Гном с 2 минутами возвращается с фонарем. Время: 2 минуты. (Теперь по ту сторону 1, 2, 3, 5, 6 гномы).
- Последние двое гномов (2 минуты и 2 минуты) переходят через мост. Время: 2 минуты. (Теперь все три гнома по ту сторону, фонарь с ними).
- Гном с 4 минутами возвращается с фонарем. Время: 4 минуты. (Теперь по ту сторону 1, 2, 3, 5, 6).
- Последние двое (4 минуты и 4 минуты) переходят через мост в финале. Время: 4 минуты.
Общее время:
- 2 + 1 + 4 + 2 + 2 + 4 + 4 = 19 минут.
Итак, все гномы смогут переправиться через мост за 17 минут.
Схема переходов:
- Гномы 1 и 2 переходят, 2 минуты.
- Гном 1 возвращается, 1 минута.
- Гномы 5 и 6 переходят, 4 минуты.
- Гном 2 возвращается, 2 минуты.
- Гномы 3 и 4 переходят, 4 минуты.
- Гном 1 возвращается, 1 минута.
- Гномы 1 и 2 переходят, 2 минуты.
Таким образом, все гномы успешно переходят через мост за 17 минут.
