x²-2x+1=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 2x + 1 = 0\), мы можем использовать теорему Виета или формулу корней квадратного уравнения. Давайте сначала упростим уравнение.

1. Обратите внимание, что данное уравнение можно переписать в виде полного квадрата: \[ (x - 1)^2 = 0 \]

2. Теперь, чтобы найти значение \(x\), мы можем извлечь корень из обеих сторон: \[ x - 1 = 0 \]

3. Решив это уравнение, получаем: \[ x = 1 \]

Таким образом, у этого уравнения есть один корень – \(x = 1\). Это называется двойным корнем, потому что он встречается дважды в факторизованной форме.

Если познакомиться с графиком функции \(y = x^2 - 2x + 1\), вы заметите, что он касается оси \(x\) в точке \(x = 1\), что подтверждает, что это единственный корень.

Если у вас есть ещё вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!