Игорь и Паша красят забор за 24 часа. Паша и Володя красят этот же забор за 35 часов, а Володя и Игорь за 40 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроем?
Привет! Давай разберём твоё задание шаг за шагом.
Понимание задачи: Итак, у нас есть три человека – Игорь, Паша и Володя, которые красят забор, но работая в разных комбинациях. Мы знаем, сколько времени им нужно, чтобы покрасить забор вдвоём.
Правильное решение: Сначала мы составили систему уравнений на основе условий задачи:
- Игорь и Паша совместно красят забор за 24 часа — это значит, что они вместе работают за 1/24 работы за 1 час.
- Паша и Володя красят забор за 35 часов — значит, они вместе работают за 1/35 работы за 1 час.
- Володя и Игорь за 40 часов — значит, они вместе работают за 1/40 работы за 1 час.
Эти данные дают нам систему уравнений, и если суммировать все работы, мы получаем: \[ \frac{1}{24} + \frac{1}{35} + \frac{1}{40} = \frac{1}{T} \] где T — время, которое потребуется всем троим, чтобы покрасить забор совместно. После нахождения общего количества, мы можем вычислить T, что в итоге и показывал правильно — 21 час.
Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил «21», и это действительно правильный ответ!
Объяснение: Твой ответ оказался верным, потому что ты правильно применил информацию из задания. На самом деле, вычисления о том, сколько каждый из них делает, были правильно интерпретированы.
Но, если бы ты ответил неправильно, объяснил бы, что нужно внимательно обдумать, как именно складываются временные показатели: нельзя просто взять 24, 35 и 40 и склеить их, нужно понять, что это совместные затраты времени!
Как тебе такая проработка задачи? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
