Х²+5х-14=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 + 5x - 14 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения. Формула имеет следующий вид:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где:

• \( a = 1 \) (коэффициент при \( x^2 \)),
• \( b = 5 \) (коэффициент при \( x \)),
• \( c = -14 \) (свободный член).

Сначала находим дискриминант \( D \):

\[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81 \]

Теперь, так как дискриминант положительный, у нас будет два различных корня. Подставляем значения в формулу:

\[ x = \frac{-5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 1} \]

Решаем:

\[ \sqrt{81} = 9 \]

Теперь подставим это значение:

\[ x_1 = \frac{-5 + 9}{2} = \frac{4}{2} = 2 \] \[ x_2 = \frac{-5 - 9}{2} = \frac{-14}{2} = -7 \]

Таким образом, у уравнения \( x^2 + 5x - 14 = 0 \) есть два корня: \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = -7 \).