Реши уравнение x^2-7x+8=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 - 7x + 8 = 0\), воспользуемся формулой для решения квадратных уравнений:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = 8\).

Вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 49 - 32 = 17 \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1} = \frac{7 \pm \sqrt{17}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{17}}{2}, \quad x_2 = \frac{7 - \sqrt{17}}{2} \]