сторона квадрата 16 см.Длина прямоугольника 2 м,а его ширина 4м.найдите отношение площади квадрата к площади прямоугольника.
Чтобы найти отношение площади квадрата к площади прямоугольника, сначала нужно вычислить обе площади.
Площадь квадрата: Сторона квадрата равна 16 см. Площадь квадрата рассчитывается по формуле \( S = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата.
\[ S_{квадрата} = 16 \, \text{см} \times 16 \, \text{см} = 256 \, \text{см}^2 \]
Площадь прямоугольника: Длина прямоугольника равна 2 м, а ширина — 4 м. Сначала преобразуем метры в сантиметры, так как площадь квадрата у нас в см²:
- 2 м = 200 см
- 4 м = 400 см
Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле \( S = d \times w \), где \( d \) — длина, а \( w \) — ширина.
\[ S_{прямоугольника} = 200 \, \text{см} \times 400 \, \text{см} = 80000 \, \text{см}^2 \]
Нахождение отношения площадей: Чтобы найти отношение площади квадрата к площади прямоугольника, используем формулу:
\[ R = \frac{S_{квадрата}}{S_{прямоугольника}} = \frac{256 \, \text{см}^2}{80000 \, \text{см}^2} \]
Упрощаем это дробь:
\[ R = \frac{256}{80000} = \frac{256}{80000} = \frac{16}{5000} = \frac{4}{1250} = \frac{1}{312.5} \]
Таким образом, отношение площади квадрата к площади прямоугольника равно \( \frac{1}{312.5} \).
