Проводящая сфера радиусом 0,8 м несёт заряд q = -6,4 мкКл. Определите модуль напряжённости на поверхности сферы, модуль напряжённости поля в точке, отстоящей на расстояние двух радиусов от центра сферы, модуль напряжённости поля в точке, отстоящей на расстояние половины радиуса от центра сферы

Чтобы определить модуль электрической напряженности поля, создаваемого проводящей сферой с зарядом, можно воспользоваться законом Кулона и свойствами проводников.

1. Определение напряженности на поверхности сферы:

Для проводящей сферы заряд равномерно распределяется по её поверхности. Модуль электрической напряженности \( E \) на поверхности шаровидного проводника можно вычислить по формуле:

\[ E = \frac{k \cdot |q|}{R^2} \]

где

• \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
• \( |q| \) — модуль заряда (в нашем случае \( |q| = 6,4 \, \mu\text{Кл} = 6,4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)),
• \( R \) — радиус сферы (\( R = 0,8 \, \text{м} \)).

Подставляя значения, получаем:

\[ E = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 6,4 \times 10^{-6}}{(0,8)^2} \]

Вычисляя, мы получаем:

\[ E \approx \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 6,4 \times 10^{-6}}{0,64} \approx 8,99 \times 10^9 \cdot 10^{-5} \approx 8,99 \times 10^{4} \, \text{Н/Кл} \]

2. Определение напряженности поля на расстоянии двух радиусов от центра сферы:

На расстоянии \( 2R \) от центра проводящей сферы, поле можно рассматривать как будто вся масса сосредоточена в центре:

\[ E = \frac{k \cdot |q|}{(2R)^2} \]

Подставляя значения:

\[ E = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 6,4 \times 10^{-6}}{(2 \cdot 0,8)^2} = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 6,4 \times 10^{-6}}{(1,6)^2} \]

Вычисляем:

\[ E \approx \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 6,4 \times 10^{-6}}{2,56} \approx \frac{8,99 \times 10^4}{2,56} \approx 3,51 \times 10^{4} \, \text{Н/Кл} \]

3. Напряженность поля на расстоянии половины радиуса от центра сферы:

На расстоянии \( \frac{R}{2} \) внутри проводника (например, в пустоте сферической области) напряженность электрического поля равна нулю, так как в проводниках поля внутри равны нулю:

\[ E = 0 \, \text{Н/Кл} \]

В итоге, модулі напряженности на различных расстояниях:

• На поверхности сферы: \( E \approx 8,99 \times 10^{4} \, \text{Н/Кл} \)
• На расстоянии \( 2R \): \( E \approx 3,51 \times 10^{4} \, \text{Н/Кл} \)
• На расстоянии \( \frac{R}{2} \): \( E = 0 \, \text{Н/Кл} \)

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!