Пусть множество Р - это множество простых чисел, меньших 30, а множество Q - это множество натуральных чисел, кратных 3, меньших 30. Укажите: 1) количество элементов в пересечении этих множеств; * Мой ответ 2) сумму всех элементов, входящих в объединение этих множеств. *

Давайте сначала определим множества \( P \) и \( Q \):

1. Множество \( P \) - это множество простых чисел, меньших 30: Простые числа меньше 30: \( 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 \). Таким образом, \( P = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29\} \) и \( |P| = 10 \).

2. Множество \( Q \) - это множество натуральных чисел, кратных 3, меньших 30: Кратные 3 числа меньше 30: \( 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 \). Таким образом, \( Q = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27\} \) и \( |Q| = 9 \).

Теперь найдем пересечение множеств \( P \) и \( Q \): Пересечение \( P \cap Q \) включает числа, которые являются и простыми, и кратными 3. Из списка \( P \) мы видим, что только число \( 3 \) является общим элементом.

Таким образом, \( P \cap Q = \{3\} \) и количество элементов в пересечении \( |P \cap Q| = 1 \).

Теперь найдем сумму всех элементов в объединении этих множеств \( P \) и \( Q \): \( P \cup Q \) включает все уникальные числа из \( P \) и \( Q \): \[ P \cup Q = \{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27\} \]

Теперь рассчитаем сумму всех этих элементов: \[ 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 \]

Сначала сумма простых чисел: \[ 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 = 129 \]

Теперь сумма кратных 3: \[ 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 = 132 \]

Суммируем: \[ 129 + 132 = 261 \]

Итак, мы получили:

1. Количество элементов в пересечении: \( 1 \)
2. Сумма всех элементов в объединении: \( 261 \)