найти диагональ квадрата периметр которого равен 20дс

Чтобы найти диагональ квадрата, сначала нужно определить длину одной стороны. Периметр квадрата равен 4 умноженному на длину стороны. Если периметр квадрата равен 20 дециметрам (дс), мы можем использовать следующую формулу:

\[ P = 4a \]

где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата.

Подставим значение периметра:

\[ 20 = 4a \]

Теперь разделим обе стороны на 4:

\[ a = \frac{20}{4} = 5 \] (дс)

Теперь у нас есть длина стороны квадрата, равная 5 дс.

Для вычисления диагонали квадрата мы можем воспользоваться формулой:

\[ d = a\sqrt{2} \]

где \( d \) — диагональ. Подставим значение длины стороны:

\[ d = 5\sqrt{2} \]

Теперь, чтобы получить численное значение, можно использовать приближенное значение корня из 2 (примерно 1.414):

\[ d \approx 5 \times 1.414 \approx 7.07 \] (дс)

Таким образом, диагональ квадрата, периметр которого равен 20 дс, составляет примерно 7.07 дс.