Найти значение выражения (3-a)(3+a)-a(8-a) при a=-5/8

Давайте подставим значение \( a = -\frac{5}{8} \) в выражение \( (3-a)(3+a) - a(8-a) \).

Первым шагом вычислим \( (3 - a)(3 + a) \):

\[ 3 - a = 3 - \left(-\frac{5}{8}\right) = 3 + \frac{5}{8} = \frac{24}{8} + \frac{5}{8} = \frac{29}{8} \]

\[ 3 + a = 3 + \left(-\frac{5}{8}\right) = 3 - \frac{5}{8} = \frac{24}{8} - \frac{5}{8} = \frac{19}{8} \]

Теперь найдем произведение:

\[ (3 - a)(3 + a) = \left(\frac{29}{8}\right) \left(\frac{19}{8}\right) = \frac{29 \times 19}{64} = \frac{551}{64} \]

Теперь вычислим выражение \( - a(8 - a) \):

\[ 8 - a = 8 - \left(-\frac{5}{8}\right) = 8 + \frac{5}{8} = \frac{64}{8} + \frac{5}{8} = \frac{69}{8} \]

Теперь перемножим \( -a \) и \( (8 - a) \):

\[ -a(8 - a) = -\left(-\frac{5}{8}\right) \left(\frac{69}{8}\right) = \frac{5}{8} \times \frac{69}{8} = \frac{345}{64} \]

Теперь соберем все вместе и найдём окончательный результат:

\[ (3 - a)(3 + a) - a(8 - a) = \frac{551}{64} - \frac{345}{64} = \frac{551 - 345}{64} = \frac{206}{64} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{206}{64} = \frac{103}{32} \]

Таким образом, значение выражения равно \( \frac{103}{32} \).