В трапеции одно из оснований больше другого в два раза. Сред- няя линия трапеции равна 15 см. Найдите основания трапеции.

В trapeции одно основание обозначим как \( a \) (меньшее), а другое основание как \( b \) (большее), где \( b = 2a \). Средняя линия трапеции равна 15 см и вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Подставим значение для \( b \):

\[ 15 = \frac{a + 2a}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 15 = \frac{3a}{2} \]

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 30 = 3a \]

Далее разделим обе стороны на 3:

\[ a = 10 \text{ см} \]

Теперь, подставим найденное значение \( a \) для нахождения \( b \):

\[ b = 2a = 2 \times 10 = 20 \text{ см} \]

Таким образом, основания вашей трапеции равны:

• Меньшее основание \( a = 10 \) см
• Большее основание \( b = 20 \) см