Прямаяy=38x28параллельна касательной к графику функцииy=3x2+8x2. Найдите абсциссу точки касания.
Привет! Давай разбираться с задачей вместе.
Ты правильно заметил, что вопрос касается касательной к графику функции и её углового коэффициента. В задании нужно найти абсциссу точки касания, где прямая параллельна этой касательной.
Сначала нам нужно найти производную функции \( y = 3x^2 + 8x - 2 \): \[ y' = 6x + 8. \] Это — угловой коэффициент касательной к графику функции в точке \( x_0 \).
У нас есть прямая \( y = 38x - 28 \) с угловым коэффициентом \( 38 \). Поскольку прямая параллельна касательной, их угловые коэффициенты равны: \[ 6x_0 + 8 = 38. \]
Теперь решим это уравнение для \( x_0 \): \[ 6x_0 = 38 - 8, \] \[ 6x_0 = 30, \] \[ x_0 = 5. \]
Таким образом, правильный ответ — \( 5 \), как указано в решении.
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не дает информацию о нём, и, к сожалению, не является верным ответом. Постарайся в следующий раз более подробно объяснять свои мысли!
Если будут вопросы по теме, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
