На нагревание меди от температуры 1055 до температуры 1105 сожгли 100 грамм каменного угля. Какое количество меди нагрели?
Для решения задачи необходимо знать, какое количество тепла выделяется при сгорании каменного угля и какова теплоемкость меди.
Определяем теплоту, выделяющуюся при сгорании угля. Обычно при сгорании 1 кг каменного угля выделяется примерно 24 МДж (мега джоуля) тепла. Соответственно, 100 грамм угля (0.1 кг) выделяет:
\[ Q = 24 \, \text{МДж/кг} \times 0.1 \, \text{кг} = 2.4 \, \text{МДж} = 2,400,000 \, \text{Дж}. \]
Используем уравнение для расчета изменения тепла, полученного медью, для изменения температуры:
\[ Q = mc\Delta T, \]
где:
- \( Q \) — количество теплоты (в Дж),
- \( m \) — масса меди (в кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость меди (около 385 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры (в °C).
Изменение температуры:
\[ \Delta T = 1105 - 1055 = 50 \, °C. \]
Подставляем известные значения в формулу:
\[ 2,400,000 = m \cdot 385 \cdot 50. \]
Решаем уравнение для нахождения массы меди \( m \):
\[ 2,400,000 = m \cdot 19250, \]
\[ m = \frac{2,400,000}{19250} \approx 124.5 \, \text{кг}. \]
Таким образом, количество меди, которое нагрели, составляет примерно 124.5 кг.
