"Прямая y=8x-9 является касательной к графику функции y=x3+x2+8x-9. Найдите абсциссу точки касания."
Привет! Давайте разберем задание шаг за шагом.
Суть задачи: Нам дали уравнение касательной (y=8x-9) и нужно найти абсциссу точки касания этой касательной с графиком функции \(y = x^3 + x^2 + 8x - 9\).
Полное решение: Чтобы найти точку касания, нам нужно:
- Найти производную функции \(y\), так как производная в данной точке будет равна угловому коэффициенту касательной (в данном случае это 8).
- Найдем производную: \[ y' = 3x^2 + 2x + 8. \]
- Приравняем производную к 8: \[ 3x^2 + 2x + 8 = 8. \]
- Упростим уравнение: \[ 3x^2 + 2x = 0. \] Это уравнение можно решить, вынеся \(x\) за скобки: \[ x(3x + 2) = 0, \] что дает нам решения: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x = -\frac{2}{3}. \]
Сравнение с твоим ответом: Ты не предоставил конкретного ответа на задачу, а указал, что ученик не дал ответ. Правильный ответ — 0 (абсциссу точки касания у нас получилась 0).
Объяснение, почему был неправильный ответ: Твой ответ не соответствует требованиям задачи, так как ты не выполнил все шаги решения. Чтобы решить такие задачи, нужно следовать методу нахождения производной и приравнивания её к угловому коэффициенту касательной. Работа с производными — важный момент в алгебре и анализе функций, который поможет в будущем.
Если будут вопросы, не стесняйся! Как ты оцениваешь мой ответ: лайк или дизлайк?
