Решить

Привет! Давай разберём задачу по пункту б) и е) вместе.

Пункт б)

Требуется упростить выражение:

\[ \frac{n!}{(n-2)!} \]

Шаги решения:

1. Записываем \( n! \) как произведение всех чисел от 1 до \( n \), то есть \( n \times (n-1) \times (n-2)! \).
2. Обратите внимание, что \( (n-2)! \) сокращается, поэтому остаётся: \[ n \times (n-1) \]

Итак, упрощённое выражение: \( n \times (n-1) \).

Пункт е)

Упростим выражение:

\[ \frac{(3n)!}{3!(3n-2)!} \]

Шаги решения:

1. Записываем \( (3n)! \) как произведение всех чисел от 1 до \( 3n \), то есть \( 3n \times (3n-1) \times (3n-2)! \).
2. Сокращаем \( (3n-2)! \): \[ \frac{3n \times (3n-1)}{3!} \]
3. Раскрываем \( 3! = 6 \): \[ \frac{3n \times (3n-1)}{6} \]

Итак, упрощённое выражение: \( \frac{3n \times (3n-1)}{6} \).

Если что-то осталось непонятным, всегда можешь спросить! 😊