В координатной плоскости построй прямоугольник ABCD по координатом ее вершин: A (-4; -2) B (-4;2); C (2; 2); D (2; -2). найди периметр и площадь прямоугольника

Для построения прямоугольника ABCD по заданным координатам вершин, сначала отметим точки на координатной плоскости:

• Точка A (-4; -2)
• Точка B (-4; 2)
• Точка C (2; 2)
• Точка D (2; -2)

Теперь давайте понимем, как выглядит наш прямоугольник. Точки A и B лежат на одной вертикальной линии, так как их x-координаты одинаковы (-4). То же самое относится и к точкам C и D (x-координаты равны 2). Таким образом, можно провести вертикальные отрезки AB и CD, а также горизонтальные отрезки AD и BC.

Теперь найдем длины сторон прямоугольника:

1. Длина AB (и CD) = разница y-координат B и A: \( |y_B - y_A| = |2 - (-2)| = |2 + 2| = 4 \)

2. Длина AD (и BC) = разница x-координат D и A: \( |x_D - x_A| = |2 - (-4)| = |2 + 4| = 6 \)

Теперь мы можем найти периметр и площадь прямоугольника.

Периметр (P): Формула для периметра прямоугольника: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] В нашем случае: \[ P = 2 \times (4 + 6) = 2 \times 10 = 20 \]

Площадь (S): Формула для площади прямоугольника: \[ S = длина \times ширина \] В нашем случае: \[ S = 4 \times 6 = 24 \]

Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен 20, а площадь равна 24.