" Зависимость объёма Q (в шт.) купленного у фирмы товара от цены Р (в руб. за шт.) выражается…

Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике по шагам.

1. Суть задания. Нужно выяснить, на сколько процентов следует увеличить цену товара после ее снижения на 20% для достижения наибольшей прибыли.

2. Правильное решение. Я вижу, что правильный ответ — 12,5%. В решении подход основан на математической модели прибыли, где прибыль \( f(P) \) выражается как разница между доходом и затратами. При изменении цены на 20%, доход не меняется, и нужно понять, как вернуться к максимальной прибыли.

3. Сравнение твоего ответа. Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание." На самом деле, это не совсем так. Правильный ответ — 12,5%. Возможно, ты не успел или не смог однозначно выдать конечный ответ.

4. Объяснение правильного ответа. Максимальная прибыль достигается в вершине параболы, которая описывает прибыль как функцию цены. При этом использовали формулу для нахождения максимума: \[ P_{макс} = -\frac{b}{2a} \] Где \( a \) и \( b \) — коэффициенты из уравнения прибыли. После нахождения оптимальной цены, мы получили значение и исходную цену. Нужно найти, на сколько процентов увеличивать текущую цену, чтобы достичь максимума.

Формула для расчета процентов выглядит так: \[ \text{Процент увеличения} = \left(\frac{\text{новая цена} - \text{старая цена}}{\text{старая цена}}\right) \times 100\% \] В данном случае, подсчитав, мы пришли к 12,5%.

Если что-то из этого тебе неясно, давай обсудим! Как ты оцениваешь мой ответ: лайк или дизлайк?