Длина прямоугольника на 3,6 см больше чем ширина. Найти периметр и площадь прямоугольника, если ширина к длине как 2:5 2) Токарь выточил за смену 36 деталей что составляет 72%…
Длина прямоугольника на 3,6 см больше чем ширина. Найти периметр и площадь прямоугольника, если ширина к длине как 2:5 2) Токарь выточил за смену 36 деталей что составляет 72% нормы. Какова длина прямоугольника?
Давайте решим первую задачу о прямоугольнике.
- Обозначим ширину прямоугольника как \( x \) см. Тогда длина прямоугольника, согласно условию, составляет \( x + 3,6 \) см. Соотношение ширины к длине задано как 2:5, что мы можем записать следующим образом:
\[ \frac{x}{x + 3,6} = \frac{2}{5} \]
Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на \( 5(x + 3,6) \):
\[ 5x = 2(x + 3,6) \]
Раскроем скобки:
\[ 5x = 2x + 7,2 \]
Теперь перенесем \( 2x \) на левую сторону:
\[ 5x - 2x = 7,2 \]
\[ 3x = 7,2 \]
Теперь делим обе стороны на 3:
\[ x = \frac{7,2}{3} = 2,4 \text{ см} \]
Ширина равна 2,4 см, а длина:
\[ x + 3,6 = 2,4 + 3,6 = 6 \text{ см} \]
Теперь найдём периметр и площадь прямоугольника:
- Периметр \( P \) вычисляется по формуле:
\[ P = 2(\text{ширина} + \text{длина}) = 2(2,4 + 6) = 2 \times 8,4 = 16,8 \text{ см} \]
- Площадь \( S \) вычисляется по формуле:
\[ S = \text{ширина} \times \text{длина} = 2,4 \times 6 = 14,4 \text{ см}^2 \]
Таким образом, периметр прямоугольника равен 16,8 см, а площадь равна 14,4 см².
Теперь перейдём ко второй задаче:
- У нас есть 36 деталей, что составляет 72% от нормы. Чтобы найти полную норму, обозначим её как \( N \). Получаем уравнение:
\[ 0,72N = 36 \]
Теперь разделим обе стороны на 0,72:
\[ N = \frac{36}{0,72} = 50 \text{ деталей} \]
Обычно в таких задачах не связано с прямоугольником, можете уточнить, что именно вы хотите найти в этом контексте. Если задачу требуется уточнить, пожалуйста, дайте знать!
