Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: У нас есть равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 5 и основанием 6. Нужно найти радиус вписанной окружности.
Правильное решение: Чтобы найти радиус вписанной окружности, мы используем формулу, где радиус \( r \) равен отношению площади треугольника \( S \) к полупериметру \( p \). Сперва нужно найти площадь треугольника, используя формулу Герона:
- Полупериметр \( p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{5 + 5 + 6}{2} = 8 \).
- Площадь, используя формулу Герона: \[ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{8(8-5)(8-5)(8-6)} = \sqrt{8 \times 3 \times 3 \times 2} = \sqrt{48} = 12. \]
Теперь мы можем найти радиус: \[ r = \frac{S}{p} = \frac{12}{8} = 1.5. \]
Сравнение ответов: Ты не дал ответ на задание, и это, конечно, не позволяет тебе получить нужные баллы. Правильный ответ, как ты заметил, равен 1.5.
Почему твой ответ неверен: Важно не только находить ответ, но и понимать, как до него дойти. Следует запомнить, что в задачах на вписанные окружности мы используем формулу радиуса, опираясь на площадь и полупериметр.
Если будут вопросы по шагам или по другим задачам – не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
