1) ((2 * 5) ^ 6)/(2 ^ 6 * 5 ^ 4) 5 ^ 2 )^ -4 5^ -9 2) ((4 * 7) ^ 5)/(4 ^ 6 * 7 ^ 4) 9 ((4 ^ 2) ^ - 2)/(4 ^ - 7) 9) 3) ((3 * 8) ^ 5)/(3 ^ 4 * B ^ 6) 10) ((7 ^ - 2) ^ 3)/(7 ^ - 8) 4) ((9 * 5) ^ 9)/(98 * 5 ^ 10) 11) ((2 ^ 2) ^ - 9)/(2 ^ - 20) 5) ((4 * 25) ^ 5)/(4 ^ 6 * 25 ^ 4) 12) ((3 ^ 2) ^ - 5)/(3 ^ - 11) 6) ((12 * 4) ^ 5)/(12 ^ 4 * 4 ^ 6) 13) ((6 ^ 2) ^ - 3)/(6 ^ - 7) 7) ((3 * 20) ^ 7)/(20 ^ 6 * 3 ^ 7) 14) ((8 ^ 2) ^ - 3)/(8 ^ - 7)

Question 1

Задача Задача №2038488

А

Аноним

29 октября 2024 11:49 · публичный вопрос

А

Аноним 29 октября 2024 11:49

1) ((2 * 5) ^ 6)/(2 ^ 6 * 5 ^ 4) 5 ^ 2 )^ -4 5^ -9 2) ((4 * 7) ^ 5)/(4 ^ 6 * 7 ^ 4) 9 ((4 ^ 2) ^ - 2)/(4 ^ - 7) 9) 3) ((3 * 8) ^ 5)/(3 ^ 4 * B ^ 6) 10) ((7 ^ - 2) ^ 3)/(7 ^ - 8) 4) ((9 * 5) ^ 9)/(98 * 5 ^ 10) 11) ((2 ^ 2) ^ - 9)/(2 ^ - 20) 5) ((4 * 25) ^ 5)/(4 ^ 6 * 25 ^ 4) 12) ((3 ^ 2) ^ - 5)/(3 ^ - 11) 6) ((12 * 4) ^ 5)/(12 ^ 4 * 4 ^ 6) 13) ((6 ^ 2) ^ - 3)/(6 ^ - 7) 7) ((3 * 20) ^ 7)/(20 ^ 6 * 3 ^ 7) 14) ((8 ^ 2) ^ - 3)/(8 ^ - 7)

Answer

Давайте решим ваши выражения шаг за шагом, начиная с первого.

\(\frac{(2 \cdot 5)^6}{2^6 \cdot 5^4}\)

Сначала упростим числитель:

\((2 \cdot 5)^6 = 2^6 \cdot 5^6\).

Теперь подставим это в выражение:

\(\frac{2^6 \cdot 5^6}{2^6 \cdot 5^4}\).

Теперь можно сократить на \(2^6\):

\(\frac{5^6}{5^4} = 5^{6-4} = 5^2\).

Следовательно, результат: \(5^2 = 25\).

\(\frac{(4 \cdot 7)^5}{4^6 \cdot 7^4}\)

Упрощаем числитель:

\((4 \cdot 7)^5 = 4^5 \cdot 7^5\).

Теперь подставим:

\(\frac{4^5 \cdot 7^5}{4^6 \cdot 7^4}\).

Сократим \(4^5\):

\(\frac{7^5}{4^{6-5} \cdot 7^4} = \frac{7^5}{4^1 \cdot 7^4} = \frac{7^{5-4}}{4} = \frac{7^1}{4} = \frac{7}{4}\).

\(\frac{(3 \cdot 8)^5}{3^4 \cdot B^6}\)

Упрощение числителя:

\((3 \cdot 8)^5 = 3^5 \cdot 8^5\).

Подставим это:

\(\frac{3^5 \cdot 8^5}{3^4 \cdot B^6}\).

Сократим \(3^5\):

\(\frac{8^5}{3^{5-4} \cdot B^6} = \frac{8^5}{3^1 \cdot B^6} = \frac{8^5}{3B^6}\).

\(\frac{(7^{-2})^3}{7^{-8}}\)

Упрощаем числитель:

\((7^{-2})^3 = 7^{-6}\).

Теперь подставим:

\(\frac{7^{-6}}{7^{-8}} = 7^{-6 - (-8)} = 7^{-6 + 8} = 7^2\).

Результат: \(7^2 = 49\).

\(\frac{(4 \cdot 25)^5}{4^6 \cdot 25^4}\)

Упрощаем числитель:

\((4 \cdot 25)^5 = 4^5 \cdot 25^5\).

Теперь подставим:

\(\frac{4^5 \cdot 25^5}{4^6 \cdot 25^4}\).

Сократим:

\(\frac{25^5}{4^{6-5} \cdot 25^4} = \frac{25^{5-4}}{4} = \frac{25^1}{4} = \frac{25}{4}\).

\(\frac{(12 \cdot 4)^5}{12^4 \cdot 4^6}\)

Упрощаем числитель:

\((12 \cdot 4)^5 = 12^5 \cdot 4^5\).

Теперь подставим:

\(\frac{12^5 \cdot 4^5}{12^4 \cdot 4^6}\).

Сократим:

\(\frac{12^{5-4} \cdot 4^{5-6}}{1} = 12^1 \cdot 4^{-1} = \frac{12}{4} = 3\).

\(\frac{(3 \cdot 20)^7}{20^6 \cdot 3^7}\)

Упрощаем:

\((3 \cdot 20)^7 = 3^7 \cdot 20^7\).

Подставляем:

\(\frac{3^7 \cdot 20^7}{20^6 \cdot 3^7}\).

Сократим:

\(\frac{20^{7-6}}{1} = 20^1 = 20\).

\(\frac{(9 \cdot 5)^9}{98 \cdot 5^{10}}\)

Упрощение:

\((9 \cdot 5)^9 = 9^9 \cdot 5^9\).

Теперь подставим:

\(\frac{9^9 \cdot 5^9}{98 \cdot 5^{10}}\).

Сократили:

\(\frac{9^9}{98 \cdot 5^{10-9}} = \frac{9^9}{98 \cdot 5^1} = \frac{9^9}{98 \cdot 5}\).

\(\frac{(2^2)^{-9}}{2^{-20}}\)

Упрощаем числитель:

\((2^2)^{-9} = 2^{-18}\).

Теперь подставим:

\(\frac{2^{-18}}{2^{-20}} = 2^{-18 - (-20)} = 2^{-18 + 20} = 2^2\).

Результат: \(2^2 = 4\).

\(\frac{(4^2)^{-5}}{4^{-11}}\)

Упрощаем:

\((4^2)^{-5} = 4^{-10}\).

Теперь подставим:

\(\frac{4^{-10}}{4^{-11}} = 4^{-10 - (-11)} = 4^{-10 + 11} = 4^1 = 4\).

\(\frac{(12 \cdot 4)^{-5}}{12^{-4} \cdot 4^{-6}}\)

Упрощаем:

\((12 \cdot 4)^{-5} = 12^{-5} \cdot 4^{-5}\).

Теперь подставим:

\(\frac{12^{-5} \cdot 4^{-5}}{12^{-4} \cdot 4^{-6}} = \frac{12^{-5 + 4} \cdot 4^{-5 + 6}}{1} = 12^{-1} \cdot 4^{1} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\).

\(\frac{(3^2)^{-3}}{3^{-7}}\)

Упрощаем:

\((3^2)^{-3} = 3^{-6}\).

Теперь подставим:

\(\frac{3^{-6}}{3^{-7}} = 3^{-6 - (-7)} = 3^{1} = 3\).

\(\frac{(6^2)^{-3}}{6^{-7}}\)

Упрощаем:

\((6^2)^{-3} = 6^{-6}\).

Подставляем:

\(\frac{6^{-6}}{6^{-7}} = 6^{-6 - (-7)} = 6^{1} = 6\).

\(\frac{(8^2)^{-3}}{8^{-7}}\)

Упрощаем:

\((8^2)^{-3} = 8^{-6}\).

Подставляем:

\(\frac{8^{-6}}{8^{-7}} = 8^{-6 - (-7)} = 8^{1} = 8\).

Надеюсь, эти шаги помогут вам лучше понять, как работать с подобными выражениями! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать.

Question 2

1) ((2 * 5) ^ 6)/(2 ^ 6 * 5 ^ 4) 5 ^ 2 )^ -4 5^ -9 2) ((4 * 7) ^ 5)/(4 ^ 6 * 7 ^ 4) 9 ((4 ^ 2) ^ - 2)/(4 ^ - 7) 9) 3) ((3 * 8) ^ 5)/(3 ^ 4 * B ^ 6) 10) ((7 ^ - 2) ^ 3)/(7 ^ - 8) 4) ((9 * 5) ^ 9)/(98 * 5 ^ 10) 11) ((2 ^ 2) ^ - 9)/(2 ^ - 20) 5) ((4 * 25) ^ 5)/(4 ^ 6 * 25 ^ 4) 12) ((3 ^ 2) ^ - 5)/(3 ^ - 11) 6) ((12 * 4) ^ 5)/(12 ^ 4 * 4 ^ 6) 13) ((6 ^ 2) ^ - 3)/(6 ^ - 7) 7) ((3 * 20) ^ 7)/(20 ^ 6 * 3 ^ 7) 14) ((8 ^ 2) ^ - 3)/(8 ^ - 7)

Answer

Давайте решим ваши выражения шаг за шагом, начиная с первого. 1) \(\frac{(2 \cdot 5)^6}{2^6 \cdot 5^4}\) Сначала упростим числитель: \((2 \cdot 5)^6 = 2^6 \cdot 5^6\). Теперь подставим это в выражение: \(\frac{2^6 \cdot 5^6}{2^6 \cdot 5^4}\). Теперь можно сократить на \(2^6\): \(\frac{5^6}{5^4} = 5^{6-4} = 5^2\). Следовательно, результат: \(5^2 = 25\). --- 2) \(\frac{(4 \cdot 7)^5}{4^6 \cdot 7^4}\) Упрощаем числитель: \((4 \cdot 7)^5 = 4^5 \cdot 7^5\). Теперь подставим: \(\frac{4^5 \cdot 7^5}{4^6 \cdot 7^4}\). Сократим \(4^5\): \(\frac{7^5}{4^{6-5} \cdot 7^4} = \frac{7^5}{4^1 \cdot 7^4} = \frac{7^{5-4}}{4} = \frac{7^1}{4} = \frac{7}{4}\). --- 3) \(\frac{(3 \cdot 8)^5}{3^4 \cdot B^6}\) Упрощение числителя: \((3 \cdot 8)^5 = 3^5 \cdot 8^5\). Подставим это: \(\frac{3^5 \cdot 8^5}{3^4 \cdot B^6}\). Сократим \(3^5\): \(\frac{8^5}{3^{5-4} \cdot B^6} = \frac{8^5}{3^1 \cdot B^6} = \frac{8^5}{3B^6}\). --- 4) \(\frac{(7^{-2})^3}{7^{-8}}\) Упрощаем числитель: \((7^{-2})^3 = 7^{-6}\). Теперь подставим: \(\frac{7^{-6}}{7^{-8}} = 7^{-6 - (-8)} = 7^{-6 + 8} = 7^2\). Результат: \(7^2 = 49\). --- 5) \(\frac{(4 \cdot 25)^5}{4^6 \cdot 25^4}\) Упрощаем числитель: \((4 \cdot 25)^5 = 4^5 \cdot 25^5\). Теперь подставим: \(\frac{4^5 \cdot 25^5}{4^6 \cdot 25^4}\). Сократим: \(\frac{25^5}{4^{6-5} \cdot 25^4} = \frac{25^{5-4}}{4} = \frac{25^1}{4} = \frac{25}{4}\). --- 6) \(\frac{(12 \cdot 4)^5}{12^4 \cdot 4^6}\) Упрощаем числитель: \((12 \cdot 4)^5 = 12^5 \cdot 4^5\). Теперь подставим: \(\frac{12^5 \cdot 4^5}{12^4 \cdot 4^6}\). Сократим: \(\frac{12^{5-4} \cdot 4^{5-6}}{1} = 12^1 \cdot 4^{-1} = \frac{12}{4} = 3\). --- 7) \(\frac{(3 \cdot 20)^7}{20^6 \cdot 3^7}\) Упрощаем: \((3 \cdot 20)^7 = 3^7 \cdot 20^7\). Подставляем: \(\frac{3^7 \cdot 20^7}{20^6 \cdot 3^7}\). Сократим: \(\frac{20^{7-6}}{1} = 20^1 = 20\). --- 8) \(\frac{(9 \cdot 5)^9}{98 \cdot 5^{10}}\) Упрощение: \((9 \cdot 5)^9 = 9^9 \cdot 5^9\). Теперь подставим: \(\frac{9^9 \cdot 5^9}{98 \cdot 5^{10}}\). Сократили: \(\frac{9^9}{98 \cdot 5^{10-9}} = \frac{9^9}{98 \cdot 5^1} = \frac{9^9}{98 \cdot 5}\). --- 9) \(\frac{(2^2)^{-9}}{2^{-20}}\) Упрощаем числитель: \((2^2)^{-9} = 2^{-18}\). Теперь подставим: \(\frac{2^{-18}}{2^{-20}} = 2^{-18 - (-20)} = 2^{-18 + 20} = 2^2\). Результат: \(2^2 = 4\). --- 10) \(\frac{(4^2)^{-5}}{4^{-11}}\) Упрощаем: \((4^2)^{-5} = 4^{-10}\). Теперь подставим: \(\frac{4^{-10}}{4^{-11}} = 4^{-10 - (-11)} = 4^{-10 + 11} = 4^1 = 4\). --- 11) \(\frac{(12 \cdot 4)^{-5}}{12^{-4} \cdot 4^{-6}}\) Упрощаем: \((12 \cdot 4)^{-5} = 12^{-5} \cdot 4^{-5}\). Теперь подставим: \(\frac{12^{-5} \cdot 4^{-5}}{12^{-4} \cdot 4^{-6}} = \frac{12^{-5 + 4} \cdot 4^{-5 + 6}}{1} = 12^{-1} \cdot 4^{1} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}\). --- 12) \(\frac{(3^2)^{-3}}{3^{-7}}\) Упрощаем: \((3^2)^{-3} = 3^{-6}\). Теперь подставим: \(\frac{3^{-6}}{3^{-7}} = 3^{-6 - (-7)} = 3^{1} = 3\). --- 13) \(\frac{(6^2)^{-3}}{6^{-7}}\) Упрощаем: \((6^2)^{-3} = 6^{-6}\). Подставляем: \(\frac{6^{-6}}{6^{-7}} = 6^{-6 - (-7)} = 6^{1} = 6\). --- 14) \(\frac{(8^2)^{-3}}{8^{-7}}\) Упрощаем: \((8^2)^{-3} = 8^{-6}\). Подставляем: \(\frac{8^{-6}}{8^{-7}} = 8^{-6 - (-7)} = 8^{1} = 8\). --- Надеюсь, эти шаги помогут вам лучше понять, как работать с подобными выражениями! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь их задавать.