3) ((3 * 8) ^ 5)/(3 ^ 4 * B ^ 6) 10) ((7 ^ - 2) ^ 3)/(7 ^ - 8) 4) ((9 * 5) ^ 9)/(98 * 5 ^ 10) 11) ((2 ^ 2) ^ - 9)/(2 ^ - 20) 5) ((4 * 25) ^ 5)/(4 ^ 6 * 25 ^ 4) 12) ((3 ^ 2) ^ -…

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку, используя правила обработки степеней и деления.

3) \(\frac{(3 \cdot 8)^5}{3^4 \cdot B^6}\)

Сначала упростим числитель:

\[ (3 \cdot 8)^5 = 3^5 \cdot 8^5 \]

Теперь можем написать:

\[ \frac{3^5 \cdot 8^5}{3^4 \cdot B^6} = \frac{3^5}{3^4} \cdot \frac{8^5}{B^6} = 3^{5-4} \cdot \frac{8^5}{B^6} = 3^1 \cdot \frac{8^5}{B^6} = 3 \cdot \frac{8^5}{B^6} \]

10) \(\frac{(7^{-2})^3}{7^{-8}}\)

Упростим:

\[ (7^{-2})^3 = 7^{-6} \]

Теперь подставляем в дробь:

\[ \frac{7^{-6}}{7^{-8}} = 7^{-6 - (-8)} = 7^{-6 + 8} = 7^2 \]

4) \(\frac{(9 \cdot 5)^9}{98 \cdot 5^{10}}\)

Упростим числитель:

\[ (9 \cdot 5)^9 = 9^9 \cdot 5^9 \]

Теперь можем записать:

\[ \frac{9^9 \cdot 5^9}{98 \cdot 5^{10}} = \frac{9^9}{98} \cdot \frac{5^9}{5^{10}} = \frac{9^9}{98} \cdot 5^{-1} = \frac{9^9}{98 \cdot 5} \]

11) \(\frac{(2^2)^{-9}}{2^{-20}}\)

Упростим числитель:

\[ (2^2)^{-9} = 2^{-18} \]

Теперь подставляем в дробь:

\[ \frac{2^{-18}}{2^{-20}} = 2^{-18 - (-20)} = 2^{-18 + 20} = 2^2 \]

5) \(\frac{(4 \cdot 25)^5}{4^6 \cdot 25^4}\)

Упростим числитель:

\[ (4 \cdot 25)^5 = 4^5 \cdot 25^5 \]

Теперь можем записать:

\[ \frac{4^5 \cdot 25^5}{4^6 \cdot 25^4} = \frac{4^5}{4^6} \cdot \frac{25^5}{25^4} = 4^{5-6} \cdot 25^{5-4} = 4^{-1} \cdot 25^1 = \frac{25}{4} \]

12) \(\frac{(3^2)^{-5}}{3^{-11}}\)

Упростим числитель:

\[ (3^2)^{-5} = 3^{-10} \]

Подставим в дробь:

\[ \frac{3^{-10}}{3^{-11}} = 3^{-10 - (-11)} = 3^{-10 + 11} = 3^1 \]

6) \(\frac{(12 \cdot 4)^5}{12^4 \cdot 4^6}\)

Упростим числитель:

\[ (12 \cdot 4)^5 = 12^5 \cdot 4^5 \]

Теперь у нас:

\[ \frac{12^5 \cdot 4^5}{12^4 \cdot 4^6} = \frac{12^5}{12^4} \cdot \frac{4^5}{4^6} = 12^{5-4} \cdot 4^{5-6} = 12^1 \cdot 4^{-1} = \frac{12}{4} = 3 \]

13) \(\frac{(6^2)^{-3}}{6^{-7}}\)

Упростим числитель:

\[ (6^2)^{-3} = 6^{-6} \]

Теперь подставим:

\[ \frac{6^{-6}}{6^{-7}} = 6^{-6 - (-7)} = 6^{-6 + 7} = 6^1 \]

7) \(\frac{(3 \cdot 20)^7}{20^6 \cdot 3^7}\)

Упростим числитель:

\[ (3 \cdot 20)^7 = 3^7 \cdot 20^7 \]

Теперь у нас:

\[ \frac{3^7 \cdot 20^7}{20^6 \cdot 3^7} = \frac{3^7}{3^7} \cdot \frac{20^7}{20^6} = 1 \cdot 20^{7-6} = 20^1 = 20 \]

14) \(\frac{(8^2)^{-3}}{8^{-7}}\)

Упростим числитель:

\[ (8^2)^{-3} = 8^{-6} \]

Теперь подставляем:

\[ \frac{8^{-6}}{8^{-7}} = 8^{-6 - (-7)} = 8^{-6 + 7} = 8^1 \]

Выводы окончательные:

1. \(3 \cdot \frac{8^5}{B^6}\)
2. \(7^2\)
3. \(\frac{9^9}{98 \cdot 5}\)
4. \(2^2\)
5. \(\frac{25}{4}\)
6. \(3\)
7. \(6^1\)
8. \(20\)
9. \(8^1\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нюансы, о которых хотите поговорить, дайте знать!