1 4 + 5 16 − 3 20 + 3 8 = 4 1 ​ + 16 5 ​ − 20 3 ​ + 8 3 ​ =

Чтобы решить данное выражение, давайте сначала выполним все операции со всеми числами:

У нас есть: \[ 1 \frac{4}{5} + \frac{16}{3} - \frac{20}{3} + \frac{3}{8} \]

1. Превратим смешанное число в неправильную дробь: \[ 1 \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 4}{5} = \frac{9}{5} \]

Теперь у нас: \[ \frac{9}{5} + \frac{16}{3} - \frac{20}{3} + \frac{3}{8} \]

2. Объединим дроби с одинаковым знаменателем: \[ \frac{16}{3} - \frac{20}{3} = \frac{16 - 20}{3} = \frac{-4}{3} \]

Теперь выражение выглядит так: \[ \frac{9}{5} - \frac{4}{3} + \frac{3}{8} \]

3. Нам нужно найти общий знаменатель для дробей. Знаменатели у нас 5, 3 и 8. Общий знаменатель будет 120.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• \[ \frac{9}{5} = \frac{9 \times 24}{5 \times 24} = \frac{216}{120} \]
• \[ \frac{-4}{3} = \frac{-4 \times 40}{3 \times 40} = \frac{-160}{120} \]
• \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 15}{8 \times 15} = \frac{45}{120} \]

4. Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{216}{120} - \frac{160}{120} + \frac{45}{120} = \frac{216 - 160 + 45}{120} = \frac{101}{120} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ \frac{101}{120} \]

Это иррациональная дробь и ее нельзя сократить. Если у вас остались вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!