Тело разгоняется до скорости 23 м/с за 6 секунд с ускорением 3 м/с^2. Найдите пройденный телом путь

Чтобы найти пройденный телом путь, можно использовать один из основных уравнений движения с постоянным ускорением. Формула для расчета пути \( S \) в этом случае выглядит так:

\[ S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае \( v_0 = 0 \), так как тело начинает движение из покоя),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

В вашем случае:

• \( a = 3 \, \text{м/с}^2 \),
• \( t = 6 \, \text{с} \),
• \( v_0 = 0 \, \text{м/с} \).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = 0 \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (6^2) \] \[ S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 36 \] \[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 36 = \frac{108}{2} = 54 \, \text{м} \]

Таким образом, пройденный телом путь составляет 54 метра.