Автомобиль массой 1,5 т, двигаясь равноускоренно из состояния покоя на горизонтальном участке дороги под действием постоянной силы тяги,приобрёл скорость,модуль которой равен 36 км/ч. Определите а)время,за которое эта скорость достигнута; б)путь,пройденный автомобилем за это время. Модуль силы тяги равен 1450 Н. Силой сопротивления движению автомобиля пренебречь.
Для решения задачи начнем с данных:
- Масса автомобиля \( m = 1.5 \, \text{т} = 1500 \, \text{кг} \)
- Скорость \( v = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \)
- Сила тяги \( F = 1450 \, \text{Н} \)
a) Найдем время, за которое достигнута эта скорость.
Сначала определим ускорение \( a \) автомобиля, используя второй закон Ньютона:
\[ F = m \cdot a \implies a = \frac{F}{m} = \frac{1450 \, \text{Н}}{1500 \, \text{кг}} \approx 0.9667 \, \text{м/с}^2 \]
Теперь воспользуемся формулой для расчета ускоренного движения:
\[ v = a \cdot t \implies t = \frac{v}{a} = \frac{10 \, \text{м/с}}{0.9667 \, \text{м/с}^2} \approx 10.34 \, \text{с} \]
b) Найдем путь, пройденный автомобилем за это время.
Используем формулу для расчета пути при равноускоренном движении с противоречивым начальным временем:
\[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]
Подставим известные значения:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 0.9667 \, \text{м/с}^2 \cdot (10.34 \, \text{с})^2 \approx \frac{1}{2} \cdot 0.9667 \cdot 106.88 \approx 51.6 \, \text{м} \]
Таким образом, ответ на задачу: а) Время, за которое достигнута скорость, составляет примерно 10.34 с. б) Путь, пройденный автомобилем за это время, составляет около 51.6 м.
