Чтобы определить, в каком ряду все слова являются однокоренными, давайте разберем каждый вариант.
далёкий, далёкого, далёкие, далёких — все слова в этом ряду имеют один корень "далек-". Они связаны с понятием расстояния.
вести, ведущий, ведомый, веди — в этом ряду слова имеют разные корни: "вести" и "веди" имеют корень "вед-", а "ведущий" и "ведомый" образованы от глагольного корня, но уже затрагивают суффиксы. Таким образом, не все слова являются однокоренными.
плыть, плавать, пловец, заплыв — здесь корни разные: "плыть" и "плавать" имеют общий корень, но "пловец" и "заплыв" — уже из других слов. Поэтому тоже не все однокоренные.
горный, горевать, горячий, гореть — в этом ряду слова также имеют разные корни. "Горный" (от "гора"), "гореть" (от того же корня) и "горевать" (от "горе"), но "горячий" уже акцентирует на свойстве ("горяч" как характеристика).
Таким образом, правильный ответ - вариант 1: далёкий, далёкого, далёкие, далёких. Все они являются однокоренными словами.
