(12 7/8-х)+7 5/6=15 3/10
Давайте решим уравнение \( (12 \frac{7}{8} - x) + 7 \frac{5}{6} = 15 \frac{3}{10} \).
Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби.
\( 12 \frac{7}{8} = \frac{12 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{96 + 7}{8} = \frac{103}{8} \)
\( 7 \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{42 + 5}{6} = \frac{47}{6} \)
\( 15 \frac{3}{10} = \frac{15 \cdot 10 + 3}{10} = \frac{150 + 3}{10} = \frac{153}{10} \)
Теперь запишем уравнение с неправильными дробями:
\( \left(\frac{103}{8} - x\right) + \frac{47}{6} = \frac{153}{10} \)
Упростим его. Сначала объединим дроби слева:
\( \frac{103}{8} + \frac{47}{6} = x + \frac{153}{10} \)
Для сложения дробей нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное для 8, 6 и 10 равно 120.
Преобразуем дроби:
\( \frac{103}{8} = \frac{103 \cdot 15}{120} = \frac{1545}{120} \)
\( \frac{47}{6} = \frac{47 \cdot 20}{120} = \frac{940}{120} \)
\( \frac{153}{10} = \frac{153 \cdot 12}{120} = \frac{1836}{120} \)
Теперь можем записать:
\( \frac{1545}{120} + \frac{940}{120} = x + \frac{1836}{120} \)
Сложим дроби слева:
\( \frac{1545 + 940}{120} = x + \frac{1836}{120} \)
\( \frac{2485}{120} = x + \frac{1836}{120} \)
Теперь перенесем \(\frac{1836}{120}\) влево:
\( x = \frac{2485}{120} - \frac{1836}{120} \)
\( x = \frac{2485 - 1836}{120} = \frac{649}{120} \)
Так как \( \frac{649}{120} \) невозможно упростить, разбиваем его на смешанную дробь:
\( 649 \div 120 = 5 \) (остаток 49), значит,
\( x = 5 \frac{49}{120} \).
Таким образом, ответ: \( x = 5 \frac{49}{120} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другим материалом, пожалуйста, дайте знать!
