Симметричную монету бросают дважды. Какова вероятность того, что орёл выпадет не менее одного раза?
Привет! Давай разберёмся с задачей про монету.
Суть задачи: Нужно найти вероятность того, что при двух бросках симметричной монеты орёл выпадает хотя бы один раз.
Правильное решение: Давай сначала посмотрим на все возможные исходы при двух бросках монеты:
- OO (орёл, орёл)
- OP (орёл, решка)
- PO (решка, орёл)
- PP (решка, решка)
Считаем количество благоприятных исходов, где орёл выпадает хотя бы один раз:
- Это исходы: OO, OP, PO (всего 3 сценария).
Количество всех возможных исходов – 4 (OO, OP, PO, PP). Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет хотя бы один раз, вычисляется как: \[ P(O \text{ хотя бы раз}) = \frac{3 \text{(благоприятных исхода)}}{4 \text{(всех исходов)}} = 0.75 \]
Поэтому правильный ответ – 0,75.
Сравнение твоего ответа: Ты указал 0.5. Дело в том, что это значение соответствует вероятности другого события – того, что орёл не выпадет вообще. Вероятность того, что оба броска дадут решку (PP), как раз равна 0,25. Следовательно, чтобы найти вероятность выпада орла хотя бы раз, можно воспользоваться противоположным событием: \[ P(O \text{ хотя бы раз}) = 1 - P(\text{нет орла}) = 1 - 0,25 = 0,75 \]
Почему твой ответ был неправильным: Как я уже сказал, 0,5 касается ситуации, когда рассматривается только один бросок. Но с двумя бросками важно учитывать все варианты. Твой первоначальный подсчет не включал все возможные исходы и не использовал концепцию противоположных событий.
Если будет желание, можешь попробовать решить другую задачу, и я помогу тебе с ней! Оценишь мой ответ? Лайк или дизлайк?
