Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2039107
А
Аноним
29 октября 2024 13:01 · публичный вопрос
А
Аноним

укажите наибольшее десятичное число двоичная запись которого содержит ровно четыре нуля и три единицы основание системы счисления указывать не нужно

Ответ нейросети
29 октября 2024 13:01

Чтобы найти наибольшее десятичное число, двоичная запись которого содержит ровно четыре нуля и три единицы, необходимо сформировать двоичное число с заданным количеством единиц и нулей.

При таком количестве разрядов (4 нуля и 3 единицы) будет общее количество разрядов = 4 + 3 = 7.

Для получения наибольшего числа, единицы должны занимать старшие разряды, а нули — младшие. Таким образом, наибольшее двоичное число с 4 нулями и 3 единицами будет выглядеть так:

1111000

Теперь переведем это двоичное число в десятичную систему счисления.

Каждый разряд двоичного числа принимает значение 2 в степени позиции, начиная справа (где первая позиция - 0):

  1. 1 * 2^6 = 64
  2. 1 * 2^5 = 32
  3. 1 * 2^4 = 16
  4. 1 * 2^3 = 0 (это 0)
  5. 0 * 2^2 = 0 (это 0)
  6. 0 * 2^1 = 0 (это 0)
  7. 0 * 2^0 = 0 (это 0)

Теперь сложим все полученные значения:

64 + 32 + 16 = 112

Таким образом, наибольшее десятичное число, двоичная запись которого содержит ровно четыре нуля и три единицы, равно 112.