Чтобы найти наибольшее десятичное число, двоичная запись которого содержит ровно четыре нуля и три единицы, необходимо сформировать двоичное число с заданным количеством единиц и нулей.
При таком количестве разрядов (4 нуля и 3 единицы) будет общее количество разрядов = 4 + 3 = 7.
Для получения наибольшего числа, единицы должны занимать старшие разряды, а нули — младшие. Таким образом, наибольшее двоичное число с 4 нулями и 3 единицами будет выглядеть так:
1111000
Теперь переведем это двоичное число в десятичную систему счисления.
Каждый разряд двоичного числа принимает значение 2 в степени позиции, начиная справа (где первая позиция - 0):
- 1 * 2^6 = 64
- 1 * 2^5 = 32
- 1 * 2^4 = 16
- 1 * 2^3 = 0 (это 0)
- 0 * 2^2 = 0 (это 0)
- 0 * 2^1 = 0 (это 0)
- 0 * 2^0 = 0 (это 0)
Теперь сложим все полученные значения:
64 + 32 + 16 = 112
Таким образом, наибольшее десятичное число, двоичная запись которого содержит ровно четыре нуля и три единицы, равно 112.