Построить график функции y=10/x

Чтобы построить график функции \( y = \frac{10}{x} \), следуйте этим шагам:

1. Определите область определения функции: Функция определена для всех значений \( x \), кроме \( x = 0 \), поскольку деление на ноль невозможно.

2. Найдите ключевые точки: Подставим несколько значений \( x \) в функцию, чтобы найти соответствующие значения \( y \):

   • Если \( x = 1 \), то \( y = \frac{10}{1} = 10 \).
   • Если \( x = 2 \), то \( y = \frac{10}{2} = 5 \).
   • Если \( x = 5 \), то \( y = \frac{10}{5} = 2 \).
   • Если \( x = 10 \), то \( y = \frac{10}{10} = 1 \).
   • Если \( x = -1 \), то \( y = \frac{10}{-1} = -10 \).
   • Если \( x = -2 \), то \( y = \frac{10}{-2} = -5 \).
   • Если \( x = -5 \), то \( y = \frac{10}{-5} = -2 \).
   • Если \( x = -10 \), то \( y = \frac{10}{-10} = -1 \).

3. Постройте график:

   • Нанесите найденные точки на координатную плоскость: (1, 10), (2, 5), (5, 2), (10, 1), (-1, -10), (-2, -5), (-5, -2), (-10, -1).
   • Обратите внимание, что график будет иметь две ветви: одну в правой части (где \( x > 0 \) и \( y > 0 \)), и другую в левой части (где \( x < 0 \) и \( y < 0 \)).

4. Анализ графика:

   • На графике видно, что при приближении к оси \( y \) (когда \( x \) стремится к нулю со стороны положительных значений), значение \( y \) стремится к бесконечности. А при приближении к \( x = 0 \) со стороны отрицательных значений, \( y \) также стремится к бесконечности, но вниз.

График функции \( y = \frac{10}{x} \) имеет гиперболическую форму и симметричен относительно начала координат (центрирован на осях).

Запишите эту информацию и постарайтесь самостоятельно построить график, это поможет лучше понять поведение функций!