Найдите область значения функции f(x)=2cos x -4

Для нахождения области значения функции \( f(x) = 2\cos x - 4 \) сначала определим область значений функции \( \cos x \).

Функция \( \cos x \) принимает значения в диапазоне от \(-1\) до \(1\). Таким образом, мы можем записать:

\[ -1 \leq \cos x \leq 1 \]

Теперь умножим все части этого неравенства на \(2\):

\[ -2 \leq 2\cos x \leq 2 \]

Следующий шаг — вычтем \(4\) из всех частей неравенства:

\[ -2 - 4 \leq 2\cos x - 4 \leq 2 - 4 \]

Это приводит нас к:

\[ -6 \leq f(x) \leq -2 \]

Таким образом, область значения функции \( f(x) = 2\cos x - 4 \) составляет от \(-6\) до \(-2\).

Ответ: область значения функции \( f(x) = 2\cos x - 4 \) — это \([-6, -2]\).