Прямая АВ проходит через начало координат и точку В(-21;48). Графиком какой из указанных линейных функций является прямая АВ: а)у=-21x+84; б)у=-4x+4; в)у=-4x; г) у=4x?

Чтобы определить, графиком какой из предложенных линейных функций является прямая АВ, нужно выяснить её уравнение. Мы знаем, что прямая АВ проходит через начало координат (то есть точку (0, 0)) и точку В(-21; 48).

Первым делом найдем угловой коэффициент (k) прямой. Угловой коэффициент можно определить по формуле:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

где \((x_1, y_1)\) — это координаты точки (0, 0), а \((x_2, y_2)\) — координаты точки B (-21, 48).

Подставим значения:

\[ k = \frac{48 - 0}{-21 - 0} = \frac{48}{-21} = -\frac{16}{7} \]

Теперь нам нужно записать уравнение прямой в виде \(y = kx\). Мы знаем, что прямые, проходящие через начало координат, имеют уравнение вида:

\[ y = kx \]

Таким образом, уравнение нашей прямой будет:

\[ y = -\frac{16}{7} x \]

Теперь сравним его с предложенными вариантами. Каждое уравнение предложено в другом виде, но выясним, какой из них совпадают с полученным.

1. а) \(y = -21x + 84\)
2. б) \(y = -4x + 4\)
3. в) \(y = -4x\)
4. г) \(y = 4x\)

Из предложенных уравнений ни одно не совпадает напрямую с нашим уравнением. Тем не менее, можно сделать предположение о наклоне. Давайте проверим значение углового коэффициента для каждого уравнения:

1. Для а) угловой коэффициент = -21
2. Для б) угловой коэффициент = -4
3. Для в) угловой коэффициент = -4
4. Для г) угловой коэффициент = 4

Прямая AB имеет угловой коэффициент, равный -16/7 (приблизительно -2.29), который не соответствует ни одному представленному варианту.

Таким образом, ни одно из предложенных уравнений не является уравнением прямой АВ. Возможно, требуется пересмотреть данные для более точного определения.