Мастер производит на 5 изделий в час больше, чем его ученик. За 2 часа совместной работы они произвели 58 изделий. Сколько изделий за семичасовую смену произведет каждый из них?

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

1. Обозначим количество изделий, которое производит ученик, как \( x \) штук в час.
2. Тогда мастер, производя на 5 изделий больше, будет производить \( x + 5 \) штук в час.

Теперь вычислим, сколько они произведут за 2 часа:

• Ученик за 2 часа произведёт \( 2x \) изделий.
• Мастер за 2 часа произведёт \( 2(x + 5) = 2x + 10 \) изделий.

Вместе они произвели 58 изделий: \[ 2x + (2x + 10) = 58 \] Соберём подобные члены: \[ 4x + 10 = 58 \] Вычтем 10 из обеих сторон: \[ 4x = 48 \] Теперь поделим обе стороны на 4: \[ x = 12 \]

Теперь мы знаем, что ученик производит 12 изделий в час. Теперь найдем, сколько производит мастер: \[ x + 5 = 12 + 5 = 17 \]

Итак, мастер производит 17 изделий в час.

Теперь найдём, сколько они произведут за семичасовую смену:

• Ученик за 7 часов произведёт: \[ 12 \times 7 = 84 \text{ изделия} \]
• Мастер за 7 часов произведёт: \[ 17 \times 7 = 119 \text{ изделий} \]

Таким образом, за семичасовую смену:

• Ученик произведет 84 изделия.
• Мастер произведет 119 изделий.

Если у вас есть другие вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь задавать!