"Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий — за 15 минут, а первый и третий — за 24 минуты. За сколько минут три эти насоса заполнят…

Привет! Давай разберем задание шаг за шагом.

1. Суть задания: У нас есть три насоса, и мы хотим понять, сколько времени им потребуется, чтобы заполнить бассейн вместе.

2. Полное решение:

   • Первый и второй насосы заполняют бассейн за 10 минут, значит, за одну минуту они заполняют \( \frac{1}{10} \) бассейна.
   • Второй и третий насосы за 15 минут — это \( \frac{1}{15} \).
   • Первый и третий насосы за 24 минуты — это \( \frac{1}{24} \).

   Теперь сложим все эти значения: \[ \frac{1}{10} + \frac{1}{15} + \frac{1}{24} \] Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Это будет 120:

   • \( \frac{1}{10} = \frac{12}{120} \)
   • \( \frac{1}{15} = \frac{8}{120} \)
   • \( \frac{1}{24} = \frac{5}{120} \)

   Теперь складываем: \[ \frac{12}{120} + \frac{8}{120} + \frac{5}{120} = \frac{25}{120} = \frac{5}{24} \]

   Это и есть скорость, с которой три насоса заполняют бассейн вместе. То есть, за одну минуту они заполняют \( \frac{5}{24} \) бассейна. Чтобы узнать, за сколько минут они заполнят один бассейн, мы просто берем обратное значение: \[ \frac{1}{\frac{5}{24}} = \frac{24}{5} = 4.8 \, \text{минут} \]

3. Твоя оценка: Когда ты ответил "Ученик не дал ответ на зададние", ты не решил задачу. Правильный ответ — 4.8 минут, а не 9.6 минут. Бывает, что решение может быть сложным, но важно попытаться его разобрать.

4. Как решить правильно:

   • Сначала определяем, сколько бассейнов из каждого сочетания насосов они заполняют за одну минуту.
   • Затем складываем эти значения, приводя к общему знаменателю.
   • После этого находим скорость заполнения и берем обратное значение, чтобы получить время заполнения одного бассейна.

Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!