Какое из следующих чисел является четным? А)5⁵+4¹² Б)7¹⁷+3¹⁰+1 В)10¹²+5¹² Г)9¹¹-3⁷ Д)2¹¹+3⁹-4⁷

Чтобы определить, какое из данных чисел является четным, давайте рассмотрим каждое из них по очереди.

А) \(5^5 + 4^{12}\)

• \(5^5\) — нечетное число (все нечетные числа, возведенные в степень, остаются нечетными).
• \(4^{12}\) — четное число (все четные числа, возведенные в степень, остаются четными).
• Сумма нечетного и четного числа нечетна.
  Итак, это число нечетное.

Б) \(7^{17} + 3^{10} + 1\)

• \(7^{17}\) — нечетное число.
• \(3^{10}\) — четное число (число 3 в четной степени дает четное).
• \(1\) — нечетное число.
• Сначала сложим \(7^{17}\) и \(3^{10}\) (нечетное + четное = нечетное), затем прибавим 1 (нечетное + нечетное = четное).
  Таким образом, это число четное.

В) \(10^{12} + 5^{12}\)

• \(10^{12}\) — четное число (все степени числа 10 четные).
• \(5^{12}\) — нечетное число.
• Четное + нечетное = нечетное.
  Это число нечетное.

Г) \(9^{11} - 3^7\)

• \(9^{11}\) — нечетное число.
• \(3^7\) — нечетное число.
• Нечетное - нечетное = четное.
  Таким образом, это число четное.

Д) \(2^{11} + 3^9 - 4^7\)

• \(2^{11}\) — четное число (все степени числа 2 четные).
• \(3^9\) — нечетное число.
• \(4^7\) — четное число (все степени числа 4 четные).
• Сложим: четное + нечетное = нечетное, а затем вычтем четное: нечетное - четное = нечетное.
  Это число нечетное.

Итак, четные числа среди предложенных вариантов:

• Б) \(7^{17} + 3^{10} + 1\)
• Г) \(9^{11} - 3^7\)

Таким образом, ваши ответы для четных чисел: Б и Г.