Периметр параллелограмма равен 116 см найдите его стороны если они относятся как 13:16

Чтобы найти стороны параллелограмма, зная его периметр и отношение сторон, мы можем использовать следующее решение.

Давайте обозначим стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \). Дано, что отношение сторон \( a:b = 13:16 \). Это означает, что мы можем записать:

\[ a = 13k \] \[ b = 16k \]

где \( k \) — некоторый коэффициент, который нам нужно найти.

Периметр параллелограмма ( \( P \) ) вычисляется по формуле:

\[ P = 2a + 2b \]

Подставим значения \( a \) и \( b \):

\[ P = 2(13k) + 2(16k) = 26k + 32k = 58k \]

Из условия задачи известно, что периметр равен 116 см:

\[ 58k = 116 \]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти \( k \):

\[ k = \frac{116}{58} = 2 \]

Теперь подставим значение \( k \) обратно, чтобы найти стороны параллелограмма:

\[ a = 13k = 13 \times 2 = 26 \, \text{см} \] \[ b = 16k = 16 \times 2 = 32 \, \text{см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 26 см и 32 см.