Какую работу надо совершить, чтобы скорость поезда массой 800 т увеличилась от 36 до 54 км/ч? Ответ запишите в МДж.

Для расчета работы, которую необходимо совершить для увеличения скорости поезда, можно использовать формулу кинетической энергии:

\[ W = \Delta E_k = E_k(final) - E_k(initial) \]

Кинетическая энергия выражается как:

\[ E_k = \frac{mv^2}{2} \]

где:

• \( m \) — масса (в килограммах),
• \( v \) — скорость (в метрах в секунду).

1. Преобразуем массы и скорости к нужным единицам:

   • Масса поезда \( m = 800 \, \text{т} = 800000 \, \text{кг} \).
   • Начальная скорость \( v_1 = 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000}{3600} = 10 \, \text{м/с} \).
   • Конечная скорость \( v_2 = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с} \).

2. Рассчитаем начальную и конечную кинетическую энергию:

\[ E_k(initial) = \frac{800000 \, \text{кг} \cdot (10 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{800000 \cdot 100}{2} = 40000000 \, \text{Дж} \]

\[ E_k(final) = \frac{800000 \, \text{кг} \cdot (15 \, \text{м/с})^2}{2} = \frac{800000 \cdot 225}{2} = 90000000 \, \text{Дж} \]

3. Теперь найдем изменение кинетической энергии:

\[ \Delta E_k = E_k(final) - E_k(initial) = 90000000 \, \text{Дж} - 40000000 \, \text{Дж} = 50000000 \, \text{Дж} \]

4. Переведем работу в мегаджоули (1 МДж = 10^6 Дж):

\[ W = \frac{50000000 \, \text{Дж}}{10^6} = 50 \, \text{МДж} \]

Ответ: работа, необходимая для увеличения скорости поезда, составляет 50 МДж.