Из колодца поднимают ведро объёмом 20 л, полностью заполненное водой. В этом процессе была совершена работа, равная по модулю 2500 Дж. Определите глубину колодца. Массой ведра пренебречь.
Чтобы определить глубину колодца, можно воспользоваться формулой работы, совершаемой против силы тяжести:
\[ A = m \cdot g \cdot h, \]
где:
- \( A \) — работа (в джоулях),
- \( m \) — масса поднимаемого объекта (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( h \) — высота (глубина колодца, в метрах).
Сначала нужно найти массу воды, находящейся в ведре. Объем воды \( V = 20 \, \text{л} \) равен \( 0.02 \, \text{м}^3 \) (так как 1 л = 0.001 м³). Плотность воды \( \rho \) составляет примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \). Таким образом, масса \( m \) воды вычисляется следующим образом:
\[ m = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.02 \, \text{м}^3 = 20 \, \text{кг}. \]
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу работы:
\[ A = m \cdot g \cdot h. \]
Подставим массы и работу:
\[ 2500 \, \text{Дж} = 20 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot h. \]
Решим это уравнение относительно \( h \):
\[ h = \frac{2500 \, \text{Дж}}{20 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2}. \]
\[ h \approx \frac{2500}{196.2} \approx 12.76 \, \text{м}. \]
Таким образом, глубина колодца составляет примерно \( 12.76 \) метра.
