Построить график функции y=корень2-x

Чтобы построить график функции \( y = \sqrt{2 - x} \), давайте рассмотрим несколько шагов, которые помогут вам это сделать.

1. Определение области определения: Мы должны выяснить, при каких значениях \( x \) функция \( \sqrt{2 - x} \) определена. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, поэтому: \[ 2 - x \geq 0 \quad \Rightarrow \quad x \leq 2 \] Таким образом, область определения функции - это \( x \) из \( (-\infty, 2] \).

2. Нахождение некоторых значений функции: Мы можем подставить несколько значений \( x \), чтобы найти соответствующие значения \( y \):

   • Если \( x = 2 \): \[ y = \sqrt{2 - 2} = \sqrt{0} = 0 \]
   • Если \( x = 1 \): \[ y = \sqrt{2 - 1} = \sqrt{1} = 1 \]
   • Если \( x = 0 \): \[ y = \sqrt{2 - 0} = \sqrt{2} \approx 1.41 \]
   • Если \( x = -1 \): \[ y = \sqrt{2 - (-1)} = \sqrt{3} \approx 1.73 \]

3. Построение графика: Теперь у нас есть несколько точек для построения графика:

   • (2, 0)
   • (1, 1)
   • (0, \(\sqrt{2}\))
   • (-1, \(\sqrt{3}\))

   Будем учитывать, что как только значение \( x \) будет больше 2, функция не будет определена.

4. Форма графика: Функция \( y = \sqrt{2 - x} \) будет выглядеть как криволинейная часть, начинающаяся от точки (2, 0) и убывающая, пока не достигнет оси \( y \) в точке \( (0, \sqrt{2}) \).

Напоминаю, что график будет уходить в сторону, как показано выше, и будет существовать только для \( x \leq 2 \).

Теперь вы можете нарисовать график на бумаге или с помощью графического калькулятора, используя полученные точки и описанные выше характеристики функции. Если у вас будут еще вопросы, буду рад помочь!