4/6 : 8/9

Чтобы выполнить деление дробей 4/6 и 8/9, нужно сначала вспомнить правило: деление дроби на дробь эквивалентно умножению первой дроби на обратную вторую дробь.

Итак, мы можем переписать задачу так:

\( \frac{4}{6} \div \frac{8}{9} = \frac{4}{6} \times \frac{9}{8} \).

Теперь давайте умножим дроби:

1. Умножаем числители: \( 4 \times 9 = 36 \).
2. Умножаем знаменатели: \( 6 \times 8 = 48 \).

Теперь у нас есть следующая дробь:

\( \frac{36}{48} \).

Эту дробь можно упростить. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 36 и 48, который равен 12.

Делим числитель и знаменатель на 12:

• \( 36 \div 12 = 3 \),
• \( 48 \div 12 = 4 \).

Таким образом, упрощенная форма дроби:

\( \frac{3}{4} \).

Ответ: \( \frac{4}{6} : \frac{8}{9} = \frac{3}{4} \).