(x+2)³=-729

Чтобы решить уравнение \((x+2)^3 = -729\), начнем с того, что извлечем кубический корень из обеих сторон уравнения.

1. Извлекаем кубический корень: \[ x + 2 = \sqrt[3]{-729} \]

2. Поскольку \(-729\) является отрицательным числом, мы получаем: \[ \sqrt[3]{-729} = -9 \] Это потому, что \((-9) \cdot (-9) \cdot (-9) = -729\).

3. Теперь подставим найденное значение обратно в уравнение: \[ x + 2 = -9 \]

4. Выразим \(x\): \[ x = -9 - 2 = -11 \]

Таким образом, решение уравнения \((x+2)^3 = -729\) — это \(x = -11\).