1. Решите уравнение: 1) 8x − 11 = 3x + 14; 2) 17 − 12(x + 1) = 9 − 3x. 2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?

Конечно! Давайте решим ваши задачи пример за примером.

1. Решение уравнений:

1) \( 8x - 11 = 3x + 14 \)

1. Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону, а свободные слагаемые - в другую: \[ 8x - 3x = 14 + 11 \] Это приводит к: \[ 5x = 25 \]

2. Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{25}{5} = 5 \]

Ответ: \( x = 5 \).

2) \( 17 - 12(x + 1) = 9 - 3x \)

1. Сначала раскроем скобки: \[ 17 - 12x - 12 = 9 - 3x \] Упростим уравнение: \[ 5 - 12x = 9 - 3x \]

2. Переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону: \[ -12x + 3x = 9 - 5 \] Это даёт: \[ -9x = 4 \]

3. Делим обе стороны на -9: \[ x = -\frac{4}{9} \]

Ответ: \( x = -\frac{4}{9} \).

2. Задача о вагонах:

1. Пусть в первом вагоне изначально было \( x \) пассажиров. Тогда во втором вагоне было \( \frac{x}{6} \) пассажиров, так как в первом вагоне в 6 раз больше пассажиров.

2. После ухода 8 пассажиров из первого вагона и прихода 12 пассажиров во второй вагон, количество пассажиров изменилось:

   • В первом вагоне: \( x - 8 \)
   • Во втором вагоне: \( \frac{x}{6} + 12 \)

3. По условию задачи после этих изменений количество пассажиров в вагонах стало равным: \[ x - 8 = \frac{x}{6} + 12 \]

4. Умножим уравнение на 6, чтобы избавиться от дробей: \[ 6(x - 8) = x + 72 \] Это даёт: \[ 6x - 48 = x + 72 \]

5. Теперь переносим все слагаемые с \( x \) в одну сторону и числовые в другую: \[ 6x - x = 72 + 48 \] Получаем: \[ 5x = 120 \]

6. Делим обе стороны на 5: \[ x = 24 \]

7. Таким образом, в первом вагоне изначально было 24 пассажира, а во втором: \[ \frac{24}{6} = 4 \]

Ответ: В первом вагоне изначально было 24 пассажира, а во втором — 4 пассажира.