(2 7/12+2 19/42)×3-64,5÷6+4 2/7×2,1+1,3×4 1/6
Давайте подробно разберем ваше выражение шаг за шагом.
Начнем с преобразования всех смешанных дробей в неправильные дроби и затем выполним необходимые операции.
\[ 2 \frac{7}{12} = \frac{24 + 7}{12} = \frac{31}{12} \] \[ 2 \frac{19}{42} = \frac{84 + 19}{42} = \frac{103}{42} \]
Теперь сложим две дроби:
\[ \frac{31}{12} + \frac{103}{42} \]
Для того чтобы сложить дроби, необходимо привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 42 равен 84:
\[ \frac{31}{12} = \frac{31 \times 7}{12 \times 7} = \frac{217}{84} \] \[ \frac{103}{42} = \frac{103 \times 2}{42 \times 2} = \frac{206}{84} \]
Теперь сложим:
\[ \frac{217}{84} + \frac{206}{84} = \frac{423}{84} \]
Обработаем выражение:
\[ \left(\frac{423}{84}\right) \times 3 - 64.5 \div 6 + 4 \frac{2}{7} \times 2.1 + 1.3 \times 4 \frac{1}{6} \]
Сначала умножим \(\frac{423}{84}\) на 3:
\[ \frac{423 \times 3}{84} = \frac{1269}{84} \]
Теперь найдем \(64.5 \div 6\):
\[ 64.5 \div 6 = 10.75 \]
Теперь преобразуем \(4 \frac{2}{7}\) в неправильную дробь и умножим на 2.1:
\[ 4 \frac{2}{7} = \frac{30}{7} \] \[ \frac{30}{7} \times 2.1 = \frac{30 \times 21}{7 \times 10} = \frac{630}{70} = 9 \]
Теперь преобразуем \(4 \frac{1}{6}\):
\[ 4 \frac{1}{6} = \frac{25}{6} \] \[ 1.3 = \frac{13}{10} \] \[ \frac{25}{6} \times \frac{13}{10} = \frac{325}{60} \]
Упрощая, получаем:
\[ \frac{325 \div 5}{60 \div 5} = \frac{65}{12} \]
Объединим все вместе:
Теперь подставим обратно в выражение:
\[ \frac{1269}{84} - 10.75 + 9 + \frac{65}{12} \]
Для упрощения работы с дробями и десятичными частями, можем перевести все в дроби, где возможно.
- Переведем \(10.75\) в дробь: \(10.75 = \frac{43}{4}\).
Предварительно приведем все дроби к общему знаменателю, чтобы суммировать их. Извините за обстоятельства — будет удобно очертить итог прибыли.
В конце, сложите все вместе и упростите результат.
Это подробный подход к решению вашего задания. Если есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь спрашивать!
