"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза."
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием.
Итак, мы бросаем симметричную монету трижды и хотим найти вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
Правильное решение:
Общее количество возможных исходов: При каждом броске монеты может выпасть орел (О) или решка (Р). При трёх бросках общее количество возможных исходов будет \(2^3 = 8\).
Количество благоприятных исходов: Нам нужны случаи, когда орел выпадает ровно два раза. Возможные комбинации:
- ООР
- ОР O
- Р ОО
То есть, есть 3 благоприятных исхода.
Вероятность: Вероятность того, что орел выпадет ровно два раза, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{3}{8} = 0,375 \]
Теперь давай сравним. Ты ответил "1", но это неправильно, так как 1 — это 100% вероятность. На самом деле вероятность того, что орел выпадет ровно два раза, составляет 0,375 или 37,5%.
Помни, чтобы решить подобные задачи:
- Сначала определяй общее количество исходов.
- Затем считай количество благоприятных исходов.
- Произведи деление, чтобы найти вероятность.
Как тебе объяснение? Поставь оценку: лайк или дизлайк!
