"Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 140 литров она заполняет на 6…

Привет! Давай разберёмся с задачкой.

1. Сначала посмотрим на условие. Мы знаем, что первая труба пропускает на 3 литра меньше, чем вторая. Пусть первая труба пропускает \( m \) литров в минуту, следовательно, вторая труба пропускает \( m + 3 \) литров в минуту.

2. Далее, в условии сказано, что резервуар заполняется на 6 минут дольше первой трубой, чем второй. Сначала найдем, сколько времени занимает заполнение резервуара объемом 140 литров каждой из труб:

   • Для первой трубы: \( \frac{140}{m} \)
   • Для второй трубы: \( \frac{140}{m + 3} \)

   Разница во времени заполнения: \[ \frac{140}{m} - \frac{140}{m + 3} = 6 \]

3. Переписываем уравнение: \[ 140 \left( \frac{1}{m} - \frac{1}{m + 3} \right) = 6 \]

   Упрощая это, получаем: \[ 140 \left( \frac{(m + 3) - m}{m(m + 3)} \right) = 6 \] \[ 140 \cdot \frac{3}{m(m + 3)} = 6 \]

   Далее, раскрываем скобки и приводим к общему уравнению: \[ 420 = 6m^2 + 18m \] \[ 6m^2 + 18m - 420 = 0 \]

4. Делим всё на 6: \[ m^2 + 3m - 70 = 0 \]

   Теперь можно использовать формулу дискриминанта для нахождения корней: \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-70) = 9 + 280 = 289 \] Корни уравнения: \[ m = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm 17}{2} \] Получаем корни \( m = 7 \) и \( m = -10 \). Поскольку \( m \) не может быть отрицательным, остаётся только \( m = 7 \).

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не содержит числового значения, поэтому он неправильный. В итоге, правильный ответ - 7 литров в минуту!

Если у тебя остались вопросы по решению или возникли трудности, не стесняйся спрашивать. Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊