Решите квадратное уравнение x²+6x+5=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 6x + 5 = 0\), можно использовать метод факторизации или формулу корней квадратного уравнения. Рассмотрим метод факторизации.

1. Найдите два числа, которые в сумме дают 6 (коэффициент при \(x\)) и в произведении 5 (свободный член). Эти числа — 1 и 5.

2. Запишите уравнение в виде произведения: \[ (x + 1)(x + 5) = 0 \]

3. Теперь приравняем каждое множитель к нулю: \[ x + 1 = 0 \quad \text{или} \quad x + 5 = 0 \]

4. Решим оба уравнения: \[ x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1 \] \[ x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5 \]

Таким образом, корни квадратного уравнения \(x^2 + 6x + 5 = 0\) — это \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -5\).