Сколько различных четыоехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5 (без повторения)?

Чтобы определить, сколько различных четырехзначных чисел можно составить с помощью цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторения, нужно учитывать, что для формирования четырехзначного числа мы будем использовать 4 из 5 доступных цифр.

1. На первой позиции (тысячи) можно выбрать любую из 5 цифр.
2. На второй позиции (сотни) можно выбрать 1 из оставшихся 4 цифр.
3. На третьей позиции (десятки) можно выбрать 1 из оставшихся 3 цифр.
4. На последней позиции (единицы) можно выбрать 1 из оставшихся 2 цифр.

Теперь можем найти общее количество различных комбинаций, перемножив количество вариантов на каждой позиции:

\[ 5 \times 4 \times 3 \times 2 = 120. \]

Таким образом, всего можно записать 120 различных четырехзначных чисел с помощью цифр 1, 2, 3, 4 и 5 без повторения.