Задача Задача №204009
А
А
"точки k и n лежат на сторонах соответственно ab и ac треугольника abc, отрезки bn и ck пересекаются в точке p. известно, что каждый из отрезков bn и ck делится точкой p в…
Запрос пользователя
"точки k и n лежат на сторонах соответственно ab и ac треугольника abc, отрезки bn и ck пересекаются в точке p. известно, что каждый из отрезков bn и ck делится точкой p в отношении 2:1, считая от их концов, являющихся вершинами исходного треугольника, докажите, что p - точка пересечения медиан треугольника abc."
Да, чтобы доказать, что точка P является точкой пересечения медиан треугольника ABC, нужно использовать теорему о медианах. Согласно этой теореме, точка пересечения медиан делит каждую медиану в отношении 2:1, соответственно от конца медианы и от вершины треугольника. В данном случае, отрезок BN делится точкой P в отношении 2:1, как и отрезок CK. Следовательно, точка P является точкой пересечения медиан треугольника ABC.
