4 2/3-8 1/6

Чтобы вычесть дробные числа, сначала переведем их в неправильные (непростые) дроби. Затем найдем общий знаменатель и произведем вычитание.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • Для \(4 \frac{2}{3}\): \[ 4 \cdot 3 + 2 = 12 + 2 = 14, \text{ значит } 4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}. \]

   • Для \(8 \frac{1}{6}\): \[ 8 \cdot 6 + 1 = 48 + 1 = 49, \text{ значит } 8 \frac{1}{6} = \frac{49}{6}. \]

2. Теперь мы имеем: \[ \frac{14}{3} - \frac{49}{6}. \]

3. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Приведем первую дробь к этому знаменателю: \[ \frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{28}{6}. \]

4. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{28}{6} - \frac{49}{6} = \frac{28 - 49}{6} = \frac{-21}{6}. \]

5. Упростим дробь: \[ \frac{-21}{6} = \frac{-7}{2} \text{ (разделив числитель и знаменатель на 3)}. \]

6. Таким образом, результатом вычитания \(4 \frac{2}{3} - 8 \frac{1}{6}\) будет \[ -\frac{7}{2} \text{ или } -3 \frac{1}{2}. \]

Если есть дополнительные вопросы по дробям или другим математическим темам, я с радостью помогу!